BİLGİ İŞLEMSEL DÜŞÜNME
Bilgi İşlemsel Düşünme temelde bir problem çözme sürecidir. Bilgi İşlemsel Düşünme’yi okullarda ilk defa ele alan isimlerden Wing(2006), “Bilgi işlemsel düşünme, bilgisayar biliminin temel kavramlarını kullanarak, problem çözmeyi, sistem tasarlamayı ve insan davranışını anlamlandırmayı içerdiğini belirtmektedir.” der. 2010 yılında Wing, Cuny ve Snyder ile birlikte Bilgi İşlemsel Düşünme’yi yeniden tanımladığında, “Çözümlerin bir bilgi işleme birimi tarafından etkili şekilde yerine getirilebilecek formda sunulması amacıyla problemleri ve çözümleri formülleştirmeyi içeren düşünme süreci” olarak ifade etmektedir. Bu tanımla birlikte aslında sadece çözümün değil problemin de formüle edilebilmesini içermektedir. Özellikleri gereği bilgi işlemsel düşünce, insan zihninin iyi yaptığı şeyleri insan zihniyle; bilgisayarların iyi yaptığı şeyleri de bilgisayarla yapmayı ve bunları entegre etmeyi temel alır.
Sanılanın aksine Bilgi İşlemsel düşünme sadece bilgisayar mühendislerinin değil, çevresindeki teknolojilerin farkında olmak isteyen, sorun çözmeye odaklı ve 21. yüzyılın ihtiyaçlarını karşılayacak bireylerin yetiştirilmesi için de gerekli olan bir yetenek setidir. Bu becerilerin genç yaşta kazandırılması ve gündelik hayata adapte olabilmesi için bilgi işlemsel düşüncenin, bireylerin analitik okuma, yazma ve aritmetik becerisine eklenmesi gerekmektedir. Eğitim öğretimde bu becerilerin kazandırılmasında ISTE ve CSTA tarafından ortaklaşa oluşturulan operasyonel tanım yardımcı olmaktadır:
Bilgi işlemsel düşünme (CT), aşağıdaki özellikleri içeren (ancak bunlarla sınırlı olmayan) bir problem çözme sürecidir:
- Problemleri, bir bilgisayarı ve bunları çözmemize yardımcı olacak diğer araçları kullanmamızı sağlayacak şekilde formüle etmek.
- Mantıksal olarak organize etmek ve analiz etmek veriler
- Modeller ve simülasyonlar gibi soyutlamalar yoluyla verileri temsil etme
- Algoritmik düşünme yoluyla çözümleri otomatikleştirme (bir dizi sıralı adım)
- Adımların ve kaynakların en verimli ve etkili kombinasyonunu elde etmek amacıyla olası çözümleri tanımlama, analiz etme ve uygulama
- Genelleme ve bu problem çözme sürecini çok çeşitli problemlere aktarma
Bu beceriler, Bilgi İşlemsel Düşünme’nin temel boyutları olan bir dizi eğilim veya tutumla desteklenir:
- Karmaşıklıkla başa çıkmada güven
- Zor problemlerle çalışmaya devam etme
- Belirsizliğe karşı tolerans
- Açık uçlu problemlerle başa çıkma yeteneği
- Ortak bir hedef veya çözüme ulaşmak için başkalarıyla iletişim kurma ve çalışma becerisi
Sonuç olarak bilgi işlemsel düşünce, mantıksal ve algoritmik düşünmeyi temel alır. Yukarıda sıralanan beceriler göz önünde bulundurulduğunda, bilgi işlemsel düşünce sadece program yazmayı değil aynı zamanda yaşantımızda herhangi bir problemle karşılaşıldığında mantık yürütme, algoritma oluşturma ve bilgi işleme süreçlerini takip ederek söz konusu probleme daha kolay çözümler üretip, dünyayı farklı bir perspektiften algılamayı ve çevremizdeki dijital dünyanın bir parçası olmamızı sağlar.
Cebir Nedir?
Harizmi’nin “Al KitabFi Hisab Al Cabr wal Muqabalah” isimli kitabındaki “Al Cabr” sözcüğünden adını alan cebir, aritmetiğin genelleştirilmiş şekli olarak düşünülebilir. (Amerom, 2003; Brezina, 2006; Katz, 2007). Bir cebirsel etkinliği denklem kurma, genelleme ve fonksiyonlarla çalışma olarak karakterize edebiliriz (Baki, 2008). Cebir, bilinmeyen veya değişken niceliklerle ilgili muhakeme yapmayı, özel ve genel durumlar arasındaki farklılıkları tanımlamayı gerektirir. (Amerom, 2003). Aynı zamanda matematiksel işlemleri gerçekleştirmek için tüm değişkenlerin değerini bilmenin gerekli olmadığı bir matematik dalıdır. Başka bir deyişle cebir, bilinmeyen olarak adlandırılan değişkenlerin sayısal değerini bulmaya çalışır. Bu bilinmeyenler, genellikle x veya y gibi alfabedeki harflerle temsil edilir. Kullanımı eski çağ uygarlıklarından bugüne uzanan cebir, süreç içerisinde cebirsel problemlerin ve çözümlerin düz yazı şeklinde ifade edilmesinden sembollerin kullanıldığı bir dil haline gelmiştir. Matematiksel kavramlar kendi içerisinde bir zincirin halkası gibi birbirleriyle bağlantılı olduğundan, bu halkada olabilecek kopmaların sonraki matematiksel kavramların öğreniminde ve öğretiminde zorluklara yol açabileceği bilinmektedir. (Adnan BAKİ, Yaşar AKKAN, Ünal ÇAKIROĞLU,2011). Van Amerom (2002) aritmetiğin temelini sayı kavramının oluşturduğunu ve cebirin ise kökünü aritmetikten aldığını ifade etmiştir. Bilinenden bilinmeyeni elde ettiğimiz, dört işlemi sıklıkla kullandığımız aritmetik, sadece sembollerle nicelikleri veya sayıları temsil eden değil aynı zamanda bu sembolleri kullanarak hesaplamalar da yapılabilen cebirin temeli olarak değerlendirilmektedir. Bu anlamda öğrenciler tarafından aritmetikte yaşanan zorluklar cebir öğretiminde yaşanan zorlukların temeli olma potansiyeline sahiptir. Aritmetik ve cebir arasında kuvvetli bir ilişki olmasına rağmen, aritmetikle cebirin farklı doğalarından dolayı harfleri, sembolleri, matematiksel ifadeleri, eşitlik kavramını, problem çözme yöntemlerini yorumlamada bazı farklılıklar olabilir.
Ortaokul matematik dersi öğretim programında cebir öğrenme alanına ilişkin kazanımlar ilk olarak 6. sınıfta yer almaktadır. 6. sınıf düzeyindeki öğrencilerden sayı örüntülerinde istenilen terimi bulmaları, cebirsel ifadeleri anlamlandırmaları beklenmektedir. 7. sınıf düzeyine ait cebirsel ifadeler ile eşitlik ve denklem olmak üzere iki alt öğrenme alanı bulunmaktadır. Bu sınıf seviyesinde öğrencilerin cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapmaları, eşitlik kavramını anlamaları, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri ve bir bilinmeyenli denklemler ile ilgili problemleri çözmeleri beklenmektedir. Ortaokul matematik dersi öğretim programında 8. sınıf düzeyinde cebir öğrenme alanına daha geniş bir yer verildiği söylenebilir. Bu seviyede cebirsel ifadeler ve özdeşlikler, doğrusal denklemler, eşitsizlikler konuları işlenmektedir. Öğrencilerin cebirsel ifadeleri ve özdeşlikleri anlamaları ve cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırmaları beklenmektedir. Bunlara ek olarak iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin incelenmesi ve denklem çözümleri yer almaktadır. Ortaokul cebir konuları bir bilinmeyenli eşitsizliklerin incelenmesi ile sona ermektedir.
Cebirsel Düşünme Nedir?
Matematikte cebirsel düşünme, öğrencilerde matematiksel düşünme araçlarının ve cebirsel düşünme araçlarının bir birleşimi olarak erken çocukluk yıllarından itibaren şekillenmektedir. . Bu iki kavramın öğrencinin zihninde şekillenmesi sonraki yıllarda aritmetik ile başlamaktadır. Bu başlangıç, öğrencilerin hesaplamaları ve ilişkilendirmeleri çeşitli sistemler üzerinde modelleyerek yapmalarını, fonksiyonlar oluşturmalarını sağlamaktadır. İlkokulda, ortaokulda, lisede ve üniversitede cebirsel düşünme, öğrencilerin matematikte bütün öğrenme alanlarını kapsayacak şekilde matematiğin çoklu değişkenlerini kullandıkları bir dil olarak kullanmalarına yardımcı olmaktadır (Kaput,2008).
Öğrencilerin cebirsel düşünmeye yönelik olarak ilk adımları erken çocukluk yaşlarında desenleri, sayıları, karşılaştıkları nesneleri; şekillerine ve renklerine göre sınıflandırması ile başlar. Sonrasında genelleştirilmiş aritmetiğin mantığını kavrarken sayı duyusu ve sayı kavramının ne demek olduğunu da öğrenirler. Öğrenciler bu sayede toplama ve çarpmanın mantığını kavrayarak problemleri tanır ve problem üzerinde çeşitli çözüm stratejileri geliştirirler. Öğrenciler mantıksal ilişkilendirmelerini bu yaşlarda geliştirmeye ve kullanmaya başlamaktadır. Bu da ortaokulda cebir öğrenme alanı başta olmak üzere çeşitli öğrenme alanlarına temel oluşturmaktadır.
Sonraki yıllarda öğrenciler ortaokulda karşılaştıkları bilinmeyenler ve değişkenler üzerinde çeşitli geometrik modellemelerin çıkarımlarını yaparlar. Geometrik desenlerde vedenklemlerde kullandıkları genelleştirmelerin üzerine sembol kullanımını da ekleyerek çeşitli cebirsel düşünme araçlarını kullanırlar. Öğrenciler, cebirsel düşünme araçlarını geometri ve ölçme, istatistik, sayılar ve işlemler olmak üzere ortaokulda bütün öğrenme alanlarında kullanmaya ve birbirleri ile ilişkilendirmeye başlarlar. Bu yıllarda öğrenciler bilinmeyen kavramını zihinlerinde kullanarak, problemler üzerinde cebiri bir dil olarak hayatlarına yerleştirmeye başlarlar.(Kaput,2008)
Cebirsel düşünme ile öğrenciler ortaokulda temel cebirsel düşünme araçlarını kullanarak fonksiyon kavramını, doğrusal denklemler üzerinde mantıksal çıkarımlar ile öğrenmeye başlarlar. İleriki yıllarda çeşitli fonksiyonlar üzerinde cebirsel düşünme araçları ile çalışan öğrenciler, fonksiyonları girdi-çıktı ilişkilerinde ve soyut düşünmede kullanmaktadırlar. Cebirsel düşünme öğrencilerde farklı şekillerde ancak belirli kilit noktalar ile hayat boyu sürekli gelişen ve değişen bir süreçtir. Öğrencilerin matematikte çeşitli kanıtları, teoremleri, aksiyomları anlamalarına, üzerlerinde çalışmalarına ve genelleme yapmalarına olanak sağlar (Seeley,2004).
References
Kaput, J. (2008). Algebra in the early grades. Choice Reviews Online, 46(02), 28–42. https://doi.org/10.5860/choice.46-1024
Seeley, C. (2004). A Journey in Algebraic Thinking. NCTM. https://www.nctm.org/News-and-Calendar/Messages-from-the-President/Archive/Cathy-Seeley/A-Journey-in-Algebraic-Thinking/
Neden Python’ı Seçtik?
Python 1990 yılında Dünyaya tanıtılmış ve son yıllarda çok popüler olan bir yazılım dilidir. Python günümüzde en çok kullanılan yazılım dilleri arasında son 5 yıldır ilk üçte yerini korumaktadır. Python, gerçek hayatı modellemeye dayalı nesne tabanlı dil yapısında olduğu için diğer dillerle de bir çok benzerliği vardır. Dolayısıyla iyi bir şekilde Python öğrenen bir öğrenci hayatının ilerleyen dönemlerinde diğer yazılım dillerine kolaylıkla yönelebilir. Yazım dili olarak diğer dillere kıyasla bazı katı kuralları barındırmaz ve daha esnek ve daha anlaşılır bir yapıda çalışır. Bu yüzden Python ile yazarken kullandığın kelime miktarı diğer yazılım dillerine kıyasla daha az olabilir. Bu tip unsurlar Python’ın kolay öğrenilebilir olmasını sağlar. Kolay öğrenilebilen bu dil, aynı zamanda birçok alanda kullanılabilir. Python ile bir veritabanını inceleyebilir, websitesi tasarlayabilir, oyun yazabilir, çizim yapabilir veya mobil uygulama yapabilirsiniz. Bunlara ek olarak geleceğimizin mimari olarak yapay zeka gibi alanlara da python ile giriş yapabilirsiniz. Dolayısıyla python kullanım çeşitliliği ve öğrenim kolaylığı açısından geleceğe hazırlanmak isteyen tüm gençler için ideal bir yazılım dilidir.
Buna ek olarak Python bizzat kendisi Python yazılım dili hakkında eğitimler ve içerikler yayımlar. Dolayısıyla bu dil tamamen açık kaynaktır ve bu durum öğrenmemizi kolaylaştırır.
Son olarak, Dünya’daki birçok üniversite programlamaya giriş derslerinde Python dilini kullanır. Örneğin : MIT ve Berkeley
Kaynakça : Bogdanchikov, 2013